在黑板上有如下内容：“如图，是半圆所在圆的直径，，点在半圆上，过点的直线交的延长线于点.”王老师要求添加条件【参考答案】

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在黑板上有如下内容：“如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆上，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .”王老师要求添加条件后，编制一道题目.

嘉嘉：若给出 $\text{[math]}$ ，则可证明直线 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线；

淇淇：若给出直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，且 $\text{[math]}$ ，则可求出 $\text{[math]}$ 的面积.

下列判断正确的是（）

A、嘉嘉和淇淇的都正确

B、只有淇淇的正确

C、嘉嘉和淇淇的都不正确

D、只有嘉嘉的正确

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