在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BM//AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒4个单位的速度运动，同时动点E点从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点E作EF⊥AC交射线BM于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t，当△DEG与△ACB相似时，t的值为．