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阅读下列材料:

我们把多项式a2+2ab+b2a2-2ab+b2叫做完全平方公式,如果一个多项式不是完全平方公式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,可以求代数式的最大值或最小值.

例如:求代数式x2+2x-3的最小值.

解:x2+2x-3=x2+2x+12-12-3=(x2+2x+12)-4=(x+1)2-4.

∵(x+1)2≥0,∴(x+1)2-4≥-4,

∴当x=-1时,x2+2x-3的最小值为-4.

再例如:求代数式-x2+4x-1的最大值.

解:-x2+4x-1=-(x2-4x+1)=-(x2-4x+22-22+1)

=-[(x2-4x+22)-3]=-(x-2)2+3

∵(x-2)2≥0,∴-(x-2)2≤0,∴-(x-2)2+3≤3.

∴当x=2时,-x2+4x-1的最大值为3.

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