半导体掺杂是集成电路生产中最基础的工作，即通过离子注入的方式优化半导体。某半导体掺杂机的简化模型如图所示，在棱长为L的正方体区域中存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一束带电粒子（重力不计）从面中央处以速度垂直射入正方体后，恰好不改变运动方向。若粒子入射时只有磁场存在，则粒子从bc边中点N离开正方体区域。若粒子入射时只有电场存在，粒子从abcd面离开，求离开的位置与N点之间的距离。