大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：经过研究，这个问题的结论是，（n是正整数）．现在我们来研究一【参考答案】

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大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： $\text{[math]}$ 经过研究，这个问题的结论是 $\text{[math]}$ ，（n是正整数）．

现在我们来研究一个类似的问题：

$\text{[math]}$

观察下面三个特殊的等式，并且填空：

$\text{[math]}$ ，

① $\text{[math]}$ ▲ ，…

将前两个等式的两边相加，可以得到 $\text{[math]}$ ．

将三个等式的两边相加，可以得 $\text{[math]}$ ．

根据以上知识完成填空：

②计算： $\text{[math]}$ ▲ ；

③计算： $\text{[math]}$ ▲ ；

④计算： $\text{[math]}$ ▲ ；

⑤依据上面的材料，试计算： $\text{[math]}$ ；

⑥猜想： $\text{[math]}$ ▲ ．

知识点

参考答案