如图从双曲线（其中）的左焦点引圆的切线，切点为，延长，交双曲线右支于，若为线段的中点，为原点，则的值【参考答案】

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如图从双曲线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的左焦点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交双曲线右支于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

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