十八世纪法国的博物学家C·布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组相距为的平行线，用一根长度为的针【参考答案】

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十八世纪法国的博物学家C·布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组相距为 $\text{[math]}$ 的平行线，用一根长度为 $\text{[math]}$ 的针任意投掷在这个平面上，针与直线相交的概率为 $\text{[math]}$ ，可以通过这一试验来估计 $\text{[math]}$ 的近似值．某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，取 $\text{[math]}$ ，得到试验数据如下表：

试验次数	1500	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000
相交频数	495	623	799	954	1123	1269	1434	1590
相交频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

可以估计出针与直线相交的概率为（精确到 $\text{[math]}$ ），由此估计 $\text{[math]}$ 的近似值为（精确到 $\text{[math]}$ ）．

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