设是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，给出下列两个命题：【参考答案】

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设 $\text{[math]}$ 是一个无穷数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若一个数列满足对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称数列 $\text{[math]}$ 为和谐数列，给出下列两个命题：

①若对任意的正整数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为和谐数列；

②若等差数列 $\text{[math]}$ 是和谐数列，则 $\text{[math]}$ 一定存在最小值；

下列说法正确的是（）．

A、①是真命题，②是假命题

B、①是假命题，②真命题

C、①和②都是真命题

D、①和②都是假命题

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