17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如【参考答案】

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17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程 $\text{[math]}$ 改写成 $\text{[math]}$ ①，将 $\text{[math]}$ 再代入等式右边得到 $\text{[math]}$ ，继续利用①式将 $\text{[math]}$ 再代入等式右边得到 $\text{[math]}$ ……反复进行，取 $\text{[math]}$ 时，由此得到数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 足够大时， $\text{[math]}$ 逼近实数 $\text{[math]}$ ．数列 $\text{[math]}$ 的前2024项中，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A、1007

B、1009

C、2014

D、2018

知识点

参考答案