已知：线段及射线．求作：等腰，使得点C在射线上．作法一：如图1，以点B为圆心，长为半径作弧，交射线于点C【参考答案】

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已知：线段 $\text{[math]}$ 及射线 $\text{[math]}$ ．

求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使得点C在射线 $\text{[math]}$ 上．

作法一：如图1，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点C（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ ．

作法二：如图2．

①在 $\text{[math]}$ 上取一点D ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ；

②以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点F；

③以点F为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交前弧于点G；

④作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点C ．

作法三：如图3，

①分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点P ， Q；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点C ，连接 $\text{[math]}$ ．根据以上三种作法，填空：

由作法一可知： ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

由作法二可知： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．

∴ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

由作法三可知； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的 ▲ ．

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．

∴ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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