如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA 上，且 DE∥CA，DF∥BA.有下列说法：

①四边形AEDF 是平行四边形；

②若∠BAC=90°，则四边形AEDF 是矩形；

③若 AD平分∠BAC，则四边形AEDF 是菱形；

④若AD⊥BC，且AB=AC，则四边形AEDF 是正方形.

其中正确的是 （ ）

A、①④

B、②③

C、①②③

D、①②③④