如图，E，F，G，H 分别是四边形ABCD 的边AB，BC，CD，DA 的中点，给出下列说法：

①若AC=BD，则四边形 EFGH 为矩形；

②若 AC⊥BD，则四边形 EFGH 为菱形；

③若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与BD 互相平分；

④若 AC 与 BD 互相垂直且相等，则四边形EFGH 是正方形.

其中正确的是 （ ）

A、③

B、④

C、①②

D、②④