在平面直角坐标系中，动点在双曲线的一条渐近线上，已知的焦距为4，且为的一个焦点，当最小时，的面积为.【参考答案】

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在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上，已知 $\text{[math]}$ 的焦距为4，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个焦点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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