如图，A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …An，A_n+1是直线y＝x+2上的点，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …A_n ， A_n+1作x轴的垂线，垂足分别为B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄ ， …B_n ， B_n+1已知OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝B₃B₄＝…＝B_nB_n+1＝1，连接A₁B₂ ， B₁A₂和A₂B₃ ， B₂A₃ ， …A_nB_n+1依次相交于点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …P_N ， △A₁B₁P₁ ， △A₂B₂P₂ ， △A₃B₃P₃ ， …，△A_NB_NP_N的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_N ， 则S_n等于．