已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.试说明：∠1+∠4=180°.

请将下列说理过程补充完整，并在括号内注明依据.

解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)，

 （        ） .

又∵∠ABC=∠ADC（        ），

∴∠1=∠2(等量代换).

又∵∠1=∠3(已知)，

∴∠2=    ▲    （        ），

∴AB∥CD（        ），

∴∠1+∠4=180°（        ）