有一种用于电子显示屏的发光二极管，如图所示，其管芯的发光区域AB是直径为1.5R的圆面，O为圆心，发光二极管中半球体均匀介质的半径为R，P为O点正上方球面上的一点。若光从A点发射恰好在半球体介质发生一次全反射，最后从B点射出，已知光在真空中的传播速度为c，求：