在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ ， 其中AB＝42cm ， AP ， BQ足够长，PA⊥AB于点A ， 点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M ， N运动的速度之比为3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C ， 使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为 cm ．