【教材呈现】：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．2．线段垂直平分线我们已经知道线段是轴对称图形【参考答案】

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【教材呈现】：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

2．线段垂直平分线

我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点，连结PA、PB ，将线段AB沿直线MN对折，我们发现PA与PB完全重合，由此即有：

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点C ， $\text{[math]}$ ，点P是直线MN上的任意一点。

求证： $\text{[math]}$ ．

请写出完整的证明过程

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参考答案