【实验与探究】根据教材“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数写为小数形式即为，反之，无【参考答案】

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【实验与探究】根据教材“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：

我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数形式即为 $\text{[math]}$ ，反之，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式即 $\text{[math]}$ .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？

【发现】先以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行讨论.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .解方程 $\text{[math]}$ ，得.于是 $\text{[math]}$ .

【类比探究】再以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，做进一步的讨论.

无限循环小数 $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$

【解决问题】

知识点

参考答案