已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足【参考答案】

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已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的右支上异于顶点的一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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