阅读材料，完成下列要求。

近日，成都一名2岁的小女孩遭到小区内未拴绳的大狗撕咬造成重伤，引发全社会关注文明养犬问题。

无独有偶，A市的王奶奶也遭遇过类似情况。2022年10月5日晚，王奶奶饭后于小区内散步。途中，一条未拴绳的狗突然蹿出，并跟随王奶奶。王奶奶害怕，遂奔跑，导致该狗追逐撕咬。路过的邻居将狗赶走，并将王奶奶送往医院治疗。住院治疗期间，王奶奶共支出医疗费近1000元。事后，伤人犬只的饲养人林小姐认为，自己家的狗从不咬人，王奶奶见狗奔跑的行为不当，才导致狗追逐撕咬，王奶奶受伤与自己无关，拒绝支付医疗费用。王奶奶遂将林小姐诉至法院，要求赔偿经济损失及精神抚慰金1200元。

结合材料，运用《法律与生活》知识，分析宠物伤人，林小姐是否需要担责，并说明理由。