某实验小组受酒店烟雾报警器原理启发，设计了如图所示的温度报警装置，在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封【参考答案】

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某实验小组受酒店烟雾报警器原理启发，设计了如图所示的温度报警装置，在竖直放置的圆柱形容器内用面积 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，整个装置倒贴在水平天花板上，开始时房间的热力学温度 $\text{[math]}$ ，活塞与容器顶部的距离 $\text{[math]}$ ，在活塞下方 $\text{[math]}$ 处有一压力传感器制成的卡口，环境温度缓慢升高时容器内气体温度也随之升高，当传感器受到的压力大于5N时，就会启动报警装置．已知大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

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