学完勾股定理后，小宇碰到了一道题：如图1，在四边形ABCD中，AC⊥BD ， 垂足为O ， 若AB＝5，CD＝4，BC＝6，则AD的长为    ▲      ．

他不会做，去问同桌小轩，小轩通过思考后，耐心地对小宇讲道：“因为AC⊥BD ， 垂足为O ， 那么在四边形ABCD中有四个直角三角形，利用勾股定理可得AD²＝OA²+OD² ， BC²＝OB²+OC² ， AB²＝OA²+OB² ， CD²＝OC²+OD²...”小轩话没讲完，小宇就讲道：“我知道了，原来AD²+BC²与AB²+CD²之间有某种数量关系．”并对小轩表示感谢．