有人设想：可以在飞船从运行轨道进人返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目【参考答案】

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有人设想：可以在飞船从运行轨道进人返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道 $\text{[math]}$ 上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 。当飞船通过轨道 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道II向前运动，其近地点 $\text{[math]}$ 到地心的距离近似为地球半径 $\text{[math]}$ 。已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为 $\text{[math]}$ 时的引力势能 $\text{[math]}$ 。在飞船沿轨道I和轨道II以及探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和均保持不变。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变，已知地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是

A、飞船在轨道I运动的速度大小为 $\text{[math]}$

B、飞船在轨道I上的运行周期是在轨道II上运行周期的 $\text{[math]}$ 倍

C、探测器刚离开飞船时的速度大小为 $\text{[math]}$

D、若飞船沿轨道II运动过程中，通过 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足 $\text{[math]}$

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