父亲去世后，30岁的小赵不愿赡养有扶养关系的继母江某。经乡政府协调，小赵、小赵堂弟赵小华与江某达成书面供养协议。协议约定：小赵放弃继承权；由赵小华负担江某的生活、生病及死后安葬事宜，江某所有的5间旧房由赵小华继承；在江某丧失或者部分丧失民事行为能力时，由赵小华履行监护职责。达成协议后，江某与赵小华一家共同生活，直至2023年3月去世。同年5月，因附近小学扩建，县政府欲对江某原居住的旧房实施征收补偿。小赵得知后，向县人民法院提起诉讼，主张将原属江某房产2/5份额归其所有。

结合材料，运用《法律与生活》中的相关知识，回答下列问题：