如图所示为春节期间燃放的“火箭”型爆竹，由上下、两部分构成，的质量，的质量，、中间夹有少量火药，不计其质【参考答案】

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如图所示为春节期间燃放的“火箭”型爆竹，由上下 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两部分构成， $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中间夹有少量火药，不计其质量。开始时让“火箭”在距地面 $\text{[math]}$ 高处自由释放，“火箭”着地瞬间以原速率 $\text{[math]}$ 倍的速率反弹，刚要离开地面时火药爆炸，经极短时间后 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分离，此时 $\text{[math]}$ 的速度恰好为零。不计空气阻力和“火箭”的体积，可认为火药爆炸所释放的化学能全部转化为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的机械能，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

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