给出下列两个定义：I．对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定【参考答案】

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给出下列两个定义：

I．对于函数 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ ，且其在 $\text{[math]}$ 上是可导的，若其导函数定义域也为 $\text{[math]}$ ，则称该函数是“同定义函数”.

II．对于一个“同定义函数” $\text{[math]}$ ，若有以下性质：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为两个新的函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

我们将具有其中一个性质的函数 $\text{[math]}$ 称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数 $\text{[math]}$ 称之为“双向导函数”，将 $\text{[math]}$ 称之为“自导函数”.

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