直流电动机通电转动和发电机转动产生电能，装置上具有类似性，从原理上简化为类似直线运动的如下模型，如图所示，与水平面成角度平行长直金属轨道，间距为L ， 处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ， 方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属导体棒垂直于轨道水平放在轨道上，与轨道接触良好，金属导体棒轨道之间电阻为 ， 金属棒与轨道之间摩擦因数为 ， 甲图中两轨道的上端接电动势为E、内电阻为r的直流电源，乙图中两轨道的上端接电阻 ， 轨道足够长，忽略导轨的电阻，重力加速度为g。求：