如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=90°，AD⊥BC于点D ， BE平分∠ABC交AC于点E ， 交AD于点G ， 过点A作AF⊥BE于点H ， 交BC于点F ， 下列结论：①∠AGE=∠AEG；②AE=DF；③GD+DC=AB；④S△ABF=2S△AFC+S△AGE；其中正确的是（填序号）．