在学习角平分线的过程中，小琦遇到了这样一个问题：在梯形中，，若平分，且点E是边的中点，则.他的思路是：过【参考答案】

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在学习角平分线的过程中，小琦遇到了这样一个问题：在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ .他的思路是：过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线，将其转化为证明三角形全等，进行转边，从而解决问题.请根据小琦的思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F（保留作图痕迹）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ ①

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$

∴ ② ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∵点E是 $\text{[math]}$ 的中点，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

③

$\text{[math]}$

知识点

参考答案

采纳过本试题的试卷

重庆市万州区2024年中考数学重难点检测卷

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