历史记载，如图11（a）所示，压水井最早出现在我国宋代，其基本结构如图11（b）所示.开始取水时，手柄上提，活塞下移，阀门1打开，阀门2关闭，使储水腔活塞下方的气体全部从阀门1排出；手柄下压，活塞上移，阀门1关闭，阀门2打开，活塞下方的气体压强减小，大气压将水压入水管中，重复以上动作，水便能从出水管流出.已知储水腔和水管均为圆柱形，其内径分别为、 ， 且 ， 储水腔的最大高度 ， 储水腔底部阀门距离水井水位线的高度 ， 大气压 ， 水的密度 ， 重力加速度g取 ， 忽略活塞厚度、活塞所受摩擦力以及水井水位变化.若活塞由储水腔底部（位置A）缓缓上移，当水管中水位由水井水位（位置B）上升到储水腔底部（位置A）时，求：

图11