某发光二极管由一种透明材料封装而成，为研究其光学属性，某同学找来一个用这种材料制成的半圆柱体，其横截面是半径为R的半圆，O是半圆的圆心，AB为水平直径。如图所示，单色光a以入射角从A点射入半圆柱体，经AB折射后到达弧面上的D点，后从AB面上的B点射出，A、D两点间的距离为R ， 真空中的光速为c ， 求：