如图1，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L ， 距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场 ， 如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场 ， 如图3所示；磁场和的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒 ， 与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R ， 导轨电阻不计，重力加速度为g。