如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量的小钢珠（视为质点）用长度的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动。钢珠在A处时轻绳恰好被拉断，之后钢珠以的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处无碰撞切入一倾角为的斜面上，从C处小圆弧以的速度水平抛出，已知抛出点距地面高为 ， 钢珠在抛出后将与地面发生碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小变为碰撞前速度竖直分量的 ， 方向相反，若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关（开关大小不计，可视为点），重力加速度的大小取求：