假设通过简单随机抽样得到和的抽样数据列联表，

				合计
合计

课本中给出统计量计算公式如下：

此处我们把列联表中的 ， ， ， 称为观察频数 ， 记作 ， （例如 ， ），

把 ， ， ， 称为期望频数，记作 ，

即第i行的频数和乘以第j列的频数和与频数总和的商．（例如 ， ）．则我们可以将卡方统计量的计算公式写成以下更为一般的形式：

（Σ表示对后面的代数式求和）

根据以上信息，假设一项研究旨在分析不同教学方法对学生数学成绩的影响。研究中采用了三种不同的教学方法：传统方法、在线学习和互动式学习。学生根据他们的成绩被分为三个级别：低、中、高，用频率估计概率。研究结果如下表所示：

	教学方法\成绩级别	低	中	高	总计
传统方法	20	30	50	100
在线学习	35	45	20	100
互动式学习	25	15	60	100
总计	80	90	130	300

参考数据：

		0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	7.78	9.49	11.14	13.28	14.86