如图所示的空间内有间距为L的两平行金属导轨EPG、FQH。质量为2m的光滑金属杆ab从倾斜轨道上某处由静止滑下。当ab杆滑至斜面底端PQ时进入水平轨道（倾斜轨道与水平轨道平滑连接，且水平轨道足够长）。质量为m的金属杆cd被锁定在距离斜面底端处（未知）。空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。两金属杆长度均略长于导轨宽度，并与导轨接触良好。ab杆接入导轨中的电阻为2R ， cd杆接入导轨中的电阻R ， 导轨电阻不计。已知ab杆刚滑进水平轨道P、Q位置时速度为v ， 重力加速度为g ， 求：