小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓【参考答案】

试题详情

小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竟．下面是他收集的素材，汇总如下，请根据素材帮助他完成相应任务：

探究一元三次方程根与系数的关系
素材1	一元三次方程的定义	我们把两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是3次的方程叫做一元三次方程，它的一般形式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）．
素材2	一元三次方程的解法	若一元三次方程 $\text{[math]}$ 的左边在实数范围内可因式分解为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数），即原方程化为： $\text{[math]}$ ，则得方程的根为 $\text{[math]}$ ．
素材3	一元二次方程根与系数的关系的探究过程	设一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ ，则方程可化为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，与原方程系数进行比较，可得根与系数的等量关系为： $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	感受新知	若关于x的三次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的左边可分解为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的三个根分别为 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ．
任务2	探索新知	若关于x的三次方程 $\text{[math]}$ 的三个根为 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与系数 $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
任务3	应用新知	利用上一任务的结论解决：若方程 $\text{[math]}$ 的三个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

知识点

参考答案

采纳过本试题的试卷

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖