在学习完勾股定理后，喜欢思考的小明想进一步探究直角三角形斜边的中线，他的思路是：

在中，先作出直角边的垂直平分线，并猜测它与斜边的交点是中点，于是他把交点与点C连接，通过垂直平分线的性质以及等角对等边的代换，他发现了直角三角形斜边的中线与斜边的数量关系．

请根据小明的思路完成以下作图与填空：

用直尺和圆规作的垂直平分线交与点D ， 垂足为点E ， 连接 ． （保留作图痕迹，不写作法）

已知：在中， ， 垂直平分 ， 垂足为点E ．

求证： ．

证明：∵垂直平分 ，

∴＝        ▲        ，

∴ ．

∵在中， ，

∴ ，         ▲        ＝ ，

∴ ，

∴        ▲        ＝ ，

∴ ．

∴ ．

通过探究，小明发现直角三角形均有此特征，请依照题意完成下面命题：直角三角形斜边的中线        ▲        ．