如何调整蔬菜大棚的结构？

素材1

我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体OA上，另一端固定在墙体BC上，其横截面有2根支架DE ， FG ， 相关数据如图2所示，其中 ， ．

素材2

已知大棚有200根长为DE的支架和200根长为FG的支架，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元．

问题解决

任务1

确定大棚形状

在图2中以点O为原点，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．

任务2

尝试改造方案

当米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．

任务3

拟定最优方案

只考虑经费情况下，求出的最大值．