如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动；闭合K，待MN匀速运动后，使OP停止转动并保持静止。已知磁感应强度大小为B ， MN质量为m ， OP的角速度为ω ， OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L ， MN和OP的电阻阻值均为r ， 忽略其余电阻和一切摩擦，求：