如何改造硬纸板制作无盖纸盒？

背景

学校手工社团小组想把一张长50cm，宽40cm的矩形硬纸板，制作成一个高 ， 容积的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于（纸板的厚度忽略不计）．

方案

初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．

改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪 ， 横着裁剪（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．

问题解决

任务1

判断方案

请通过计算判断初始方案是否可行？

任务2

改进方案

改进方案中，当时，求x的值．

任务3

探究方案

当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，写出y关于x的函数关系式．