如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为
的半圆形轨道
CD , 竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在最低点
C点平滑连接。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,
C的左侧有水平向右
的匀强电场。将一个带电量
, 质量为
的绝缘小球放在弹簧的右侧后,用力水平向左推小球而压缩弹簧至
A处使弹簧具有弹性势能
, 然后将小球由静止释放,小球运动到
C处后进入
CD管道,刚好能到最高点
D处。在小球运动到
C点前弹簧已恢复原长,水平轨道左侧
AC段长为
。
, 小球运动的全过程中所带电荷不变,试求: