复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受．

形如的数称为复数，其中称为实部，称为虚部，称为虚数单位，当时，为实数；当且时，为纯虚数其中 ， 叫做复数的模．

设 ， ， ， ， ，

如图，点 ， 复数可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应，反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．

一般地，任何一个复数都可以表示成的形式，即 ， 其中为复数的模，叫做复数的辐角，我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值，记作 ．

叫做复数的三角形式．