如图所示是物理课堂上用的空气压缩引火仪，实验时在引火仪筒内放一小团硝化棉，然后用力快速向下压动引火仪的活塞后可以观察到硝化棉燃烧。虽然课堂上老师分析了棉花燃烧的原因，但小刚想知道通过压缩空气做功，筒内空气的温度可以上升到多高？经过查阅资料他了解到：在使用空气压缩引火仪时，由于力的作用时间极短，筒内气体压强 ， 体积及温度满足这一方程，其中为恒定不变的常量，为热力学温度。请解答下列问题：以下计算均不计活塞重、摩镲以及热量损失

（1）若用的压力向下压活塞，活塞移动的距离为 ， 则活塞对筒内气体做了多少功？

（2）已知活塞的面积为 ， 当用的压力把活塞压缩到最低点时，筒内气体压强为多少？（提示：筒内的气压等于活塞对气体的压强与外界大气压之和，外界大气压）

（3）压缩前筒内空气压强为一个标准大气压，温度为（热力学温度）。若硝化棉的着火点为 ， 当用的压力将筒内空气的体积压缩为原来的二十分之一时，请通过计算说明筒内的棉花是否能燃烧。

（4）在演示实验中小刚发现越用力快速地压缩活塞会更加容易引燃硝化棉，请你解释其中的原因？