网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”.为破解此中秘密，某物理小组设计了如图模型.设此模型杯内胆中封存着300g水，此时室温20℃；现向杯中倒入100℃开水，摇一摇，热平衡后杯内水温迅速降至52℃.(忽略整个过程中内胆及空间的热损失).

求：