2017年5月12日，小张(男)和小霞(女)结婚。婚后，生育一子小军。后来因二人感情不和，小张前往深圳打工。2023年1月，小张因病住院，亲笔书写一份遗嘱称：“死后将自己的所有遗产留给自己的父亲。”2023年10月，小张去世。下列说法中错误的是（ ）

①小霞有权继承小张的遗产

②小军是小张的第一顺序继承人

③小张的遗嘱无效，张父不能继承小张的遗产

④夫妻分居期间，小张深圳打工所得为个人财产