如图所示，为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点【参考答案】

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如图所示， $\text{[math]}$ 为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径 $\text{[math]}$ 端切线水平。水平轨道 $\text{[math]}$ 与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 相接于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为圆弧轨道的最低点，相切于粗糙程度可调的水平轨道 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道 $\text{[math]}$ 对应的圆心角 $\text{[math]}$ 。一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道 $\text{[math]}$ 上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从 $\text{[math]}$ 点飞出，经过 $\text{[math]}$ 点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过 $\text{[math]}$ 点，随后落到右侧圆弧面 $\text{[math]}$ 上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在 $\text{[math]}$ 处球心等高，半径为 $\text{[math]}$ 。取 $\text{[math]}$ 。求∶

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参考答案