【问题背景】某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现：①如图，在中，若，，则有；②某同学顺【参考答案】

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【问题背景】

某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现：

①如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；

②某同学顺势提出一个问题：既然①正确，那么进一步推得 $\text{[math]}$ ，即知 $\text{[math]}$ ，若把①中的 $\text{[math]}$ 替换为 $\text{[math]}$ ，还能推出 $\text{[math]}$ 吗？基于此，社团成员小军、小民进行了探索研究，发现确实能推出 $\text{[math]}$ ，并分别提供了不同的证明方法．

小军	小民
证明：分别延长DB，DC至E，F两点，使得……	证明：∵AD⊥BC， ∴△ADB 与△ADC均为直角三角形根据勾股定理，得……

【问题解决】

知识点

参考答案