颐和园的十七孔桥,初建于清乾隆年间;永定河上的卢沟桥,始建于宋代;四川达州的大风高拱桥,修建于清同治7年,这些桥梁屹立百年而不倒,观察它们的桥梁结构,有一个共同的特点,那就是拱形结构,这是悬链线在建筑领域的应用。悬链线出现在建筑领域,最早是由十七世纪英国杰出的科学家罗伯特·胡克提出的,他认为当悬链线自然下垂时,处于最稳定的状态,反之如果把悬链线反方向放置,它也是一种稳定的状态,后来由此演变出了悬链线拱门,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为
, 相应的双曲正弦函数的表达式为
. 若关于
x的不等式
对任意的
恒成立,则实数
m的取值范围为( )
- A、
- B、
- C、
- D、