黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且 ， “晋”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点处，且 ． 若 ， 则BC的长为（结果保留根号）。